İstanbul'da 1966'da dünyaya gelen Aksoy, İstanbul Teknik Üniversitesi Matematik Mühendisliği Bölümü'nden mezun oldu.
"Kızlar Sınıfı Yarışıyor" ve "Lodos Zühtü" adlı yapımlarda rol alan Aksoy, başarılı oyunculuğuyla döneminin önemli sanatçıları arasında yer aldı.
Başrollerinde usta sanatçılar Tarık Akan ve Fikret Hakan'ın yer aldığı "Arkadaşım" filmiyle hafızalara kazınan sanatçı, sinema oyunculuğunun yanı sıra İngiltere'de resim eğitimi alarak çok sayıda sergiye imza atmıştı.
Sanatçı, geçtiğimiz yıl nisan ayında sosyal medya hesabından bir gönderi yayınlayarak akciğer kanseri olduğunu duyurmuştu.
Kanser tedavisi gören sinema sanatçısı Neşe Aksoy, 23 Ekim 2025 günü 62 yaşında İzmir'de hayatını kaybetti.
