İstanbul'un Fatih ilçesinde dünyaya gelen Zihni Göktay, öğrenimini Pertevniyal Lisesi'nde tamamladı. Sanat yaşamına ilk adımını 1960-1964 yılları arasında İ.M.T.B. Gençlik Tiyatroları ile Eminönü Halkevi'nde amatör olarak attı. Profesyonel tiyatro kariyerine ise 1964 yılında başladı. 1964 ile 1973 yılları arasında Ankara Meydan Sahnesi'nde görev alan usta sanatçı, 1973'te İstanbul Şehir Tiyatroları ailesine katıldı. Burada uzun yıllar boyunca birçok oyunda sahne alan Göktay, özellikle komedi alanındaki başarılı performanslarıyla izleyicinin beğenisini kazandı.
Sanat yaşamı boyunca 72'yi aşkın tiyatro oyununda rol üstlendi. Tiyatronun yanı sıra radyo alanında da önemli çalışmalara imza atan Göktay, 1978-1996 yılları arasında İstanbul Radyosu Radyo Tiyatrosu Şubesi'nde hem yönetmen hem de oyuncu olarak görev yaptı. Aynı dönemde çok sayıda filmde seslendirme sanatçısı olarak çalışan usta isim, ilerleyen yıllarda yalnızca rol aldığı yapımlarda kendi karakterini seslendirmeyi tercih etti.
Sahne kariyerinde; 'Kanlı Nigar', 'Sarıpınar 1914', 'Pembe Konağın Gelinleri', 'Resimli Osmanlı Tarihi' ve 'Lüküs Hayat' gibi Türk tiyatrosunun önemli eserlerinde rol alan Göktay, başarılı performanslarıyla dikkat çekti. Sinemada ise 1976 yapımı 'Tosun Paşa' filminde canlandırdığı 'Ruhi' karakteri, 'Meraklı Köfteci'ndeki 'Deli Kaleci' ve 'Hababam Sınıfı: Merhaba' ile devam filmlerindeki 'Üçbuçuk Yusuf' rolleriyle geniş kitleler tarafından tanındı.
Bunun yanı sıra; 'Döngel Karhanesi', 'Fahriye Abla', 'Atla Gel Şaban' ve 'Çıngıraklı Top' gibi yapımlarda da kamera karşısına geçti. Televizyon ekranlarında da uzun yıllar yer alan Zihni Göktay; 'Bizimkiler', 'Kuruntu Ailesi', 'Koçum Benim', 'Cennet Mahallesi', 'Avrupa Yakası' ve 'Üvey Baba' başta olmak üzere pek çok sevilen dizide farklı karakterleri başarıyla canlandırdı.
Türk tiyatrosuna 28 yıl oynadığı 'Lüküs Hayat' ile damgasını vuran Zihni Göktay, "28 yıl 'Lüküs Hayat' oynadım ama hiç lüks bir hayat sürmedim" ifadelerini kullanmıştı.
Zihni Göktay, 6 Temmuz 2026'da kaldırıldığı hastanede 80 yaşında vefat etti.
