Mehmet ve Nadire Bektaşoğlu çiftinin kızıdır. 7 Temmuz 1945 tarihinde Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi öğretim üyesi Prof. Dr. Ömer Coşkun Üçok (1918-1988) ile evlenmiş ve 25 Mayıs 1954 tarihinde Kumru Hatun isminde bir kızı olmuştur.
İlk ve ortaokulu Ordu'da okuyan Üçok, Kandilli Kız Lisesi'ni bitirdi. Yüksek öğrenimini Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesi Ortaçağ Türk-İslam Tarihi Bölümü'nden alırken, aynı zamanda Devlet Konservatuvarı Opera Bölümü'ne de devam etti ve bu bölümü de bitirdi. Samsun ve Ankara'da on bir yıl lise öğretmenliği yaptı.
1953 yılında Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nde öğretim üyesi oldu. Aynı zamanda bu fakültenin ilk kadın öğretim üyesidir.
1957 yılında doktor, 1964 yılında "İslam Devletlerinde Kadın Hükümdarlar" adlı çalışmasıyla da doçent olmuştur. Arapça ve Farsça'yı iyi derecede bilen Üçok, Kur'an'a bağlı kalarak İslam dinini çağdaş, gerçekçi ve dinin özünde bulunan hoşgörüyle yorumladı. Bu nedenle 1960'lı yıllardan itibaren tehditler almaya başladı ve kendini güvende hissetmediği için akademik çalışmalarına ara vermek zorunda kaldı.
Kasım 1988'de televizyonda yapılan bir açık oturumda, "İslam'da örtünmenin ve oruç tutmanın zorunlu olmadığı" iddialarına dayanan açıklamalarından sonra üzerine birçok tepki çekti ve tehditler almaya başladı.
Bombalı paketi kabul eden 'kargocu kız' olarak da tanınan Gülay Calap, uzun süre ortadan kayboldu. 16 Ocak 1994 tarihinde İzmir'de PKK'nın yan kuruluşu olarak sayılan Devrimci Halk Partisi'nin İzmir sorumlusu olarak gözaltına alındı.[5]
SHP Parti Meclisi üyesi olan Doç. Dr. Bahriye Üçok, katledildiği sırada SHP için bir laiklik raporu hazırlamaktaydı. Üçok, katıldığı toplantılarda sık sık laiklik, kadın hakları ve irtica tehlikesi üzerinde durmuş ve "laikliğin savunucusu ilahiyatçı" olarak tanınmıştır.
Fransızca, Arapça ve Farsça bilen Üçok, "İslam'dan Dönenler", "Yalancı Peygamberler" ve "İslam Devletlerinde Kadın Hükümdarlar" adlı üç kitap yayımlamıştır.
