1924 yılında Milton, Massachusetts'te dünyaya geldi. Connecticut eyaleti senatörlerinden banker Prescott Sheldon Bush (1895-1972) ile Dorothy (Walker) Bush (1901-1992) çiftinin oğludur. Doğumundan kısa süre sonra Bush ailesi Greenwich, Connecticut'a taşındı. Bush Greenwich'te büyüdü; orada ve Andover'da (Massachusetts) özel okullarda okudu. Andover'daki Phillips Akademisi'ni bitirdikten sonra Deniz Kuvvetleri Yedek Birlikleri'nde yedeksubay oldu. II. Dünya Savaşı sırasında (1942-44) Büyük Okyanus'taki uçak gemilerinde torpido bombardıman pilotu olarak görev yaptı. Üstün Uçuş Nişanı'nı kazandı.