Azerbaycan ile Ermenistan arasındaki çatışmalar son günlerde tırmanışa geçmişken Blinken, Birleşmiş Milletler (BM) Genel Kurulu Toplantıları için gittiği New York kentinde Azerbaycan Dışişleri Bakanı Ceyhun Bayramov ve Ermenistan Dışişleri Bakanı Ararat Mirzoyan ile üçlü toplantı yaptı. Toplantıdan önce gazetecilere kısa bir açıklama yapan Blinken, "Ermenistan ve Azerbaycan'dan meslektaşlarıma bugün burada oldukları için teşekkür etmek istiyorum. Geçen haftaki çatışmalarda ölen ya da yaralananların ailelerine ve yakınlarına en içten taziyelerimizi sunarak başlamak istiyorum. Çatışmanın sona ermesi ve son birkaç gündür herhangi bir ek askeri eylem olmaması bizi umutlandırıyor." dedi. Hem Ermenistan Başbakanı Nikol Paşinyan hem de Azerbaycan Cumhurbaşkanı İlham Aliyev ile yaptığı son görüşmelerde her iki liderin de kendisine barışa hazır olduklarını söylediğini belirten Blinken, "Güçlü, sürekli diplomatik angajman herkes için en iyi yoldur. Ermenistan ve Azerbaycan arasındaki farklılıkların askeri bir çözümü yok. Ama bence, farklılıkları diplomasi yoluyla çözen kalıcı bir barışa giden bir yol var. ABD bu çabaları desteklemek için elinden gelen her şeyi yapmaya hazırdır." diye konuştu. İki ülke arasındaki ilk doğrudan temas olarak kayda geçen bu görüşmeye ilişkin yazılı açıklama yapan ABD Dışişleri Bakanlığı Sözcüsü Ned Price, "Bakan Blinken, (çatışmalarda) hayatını kaybedenler için taziyelerini iletti çatışmaların önlenmesi gerektiğini vurguladı ve barış sürecine geri dönüşün önemini vurguladı." değerlendirmesinde bulundu. Price, üç bakanın bu süreçte atılacak sonraki adımları ele aldığını ifade ederek, "Bakan tarafları ay sonundan önce tekrar görüşmeye teşvik etti." bilgisini paylaştı.